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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(y一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两ī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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